162. 寻找峰值

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162. 寻找峰值

题目

峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。

给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。

你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。

示例 1：

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输入：nums = [1,2,3,1]
输出：2
解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例 2：

1
2
3
4
输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出：1 或 5 
解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
     或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

提示：

  • 1 <= nums.length <= 1000
  • $-2^31 <= nums[i] <= 2^31 - 1$
  • 对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]

关键思路

题目要求了时间复杂度为$O(logn)$。在大多数情况下，这是在暗示想办法使用二分法进行做题。虽然数组无序，但是要求只需要找到一个峰值，且数组边界外为负无穷数，那么我们只需要找到爬坡的方向就最终可以找到峰值。

代码实现

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class Solution {
public:
    int findPeakElement(vector<int>& nums) {
        int left=0,right=nums.size()-1;
        // 处理一下越界情况
        auto get = [&](int i)->int{
            if(i==-1 || i==nums.size()){
                return INT_MIN;
            }else{
                return nums[i];
            }
        };
        int mid;
        // 使用二分的原因是只要找到一个峰值就可以，然后只要有上坡，峰值必能找到。
        while(left<=right){
            
            mid = left+(right-left)/2;
            // 找到峰值
            if(get(mid-1)<get(mid)&&get(mid+1)<get(mid)){
                //cout << get(mid-1)<< " " << get(mid+1) << endl;
                return mid;
            }
            // 根据爬坡来决定接下来去哪里找
            if(get(mid)<get(mid+1)){
                left = mid+1;
            }else{
                right = mid-1;
            }
        }
        return mid;
    }
};